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Formula Guide

公式

這裡不把公式當成清單,而是照歷史脈絡往下走。從導數最早的差商想法,到冪次、三角、指數、積分,再到泰勒展開,你會比較知道每條公式到底是怎麼長出來的。

第 1 篇9 分鐘

從切線到導數:第一批微分公式怎麼出現

先從差商、切線與瞬時變化率談起,理解導數公式不是硬背,而是從極限逼出來的。
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第 2 篇10 分鐘

冪次公式怎麼來:為什麼 x^n 微分會變成 n x^(n-1)

從二項式展開到多項式微分,這是最早也最核心的一批公式。
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第 3 篇11 分鐘

三角、指數、對數:最像『忽然背起來』的公式,其實各有來歷

sinx\sin xexe^xlnx\ln x 的微分公式放回歷史與結構裡,讀起來會穩很多。
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第 4 篇11 分鐘

積分公式不是反微分表:它其實是在回收微分世界

從基本積分公式,到代換法與分部積分,理解為什麼這些技巧不是散的。
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第 5 篇12 分鐘

泰勒展開像公式工廠:很多熟悉公式,其實都是它生出來的

看到 exe^xsinx\sin xcosx\cos x 的級數後,很多公式就不再只是零碎記憶。
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